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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Campos e Ondas- Ed: 2º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 4

Duas bolas de cortiça idênticas de massa m têm cagras iguais q (Fig. 14-44). Elas estão ligadas a duas cordas de comprimento l penduradas no mesmo ponto. Encontre o ângulo theta que as cordas farão com a vertical quando o equilíbrio for alcançado.

Passo 1

Fala galera, tudo bom com vocês?

Vem comigo pra fazer essa questãozinha aqui!

Temos o seguinte:

Σ F v = 0

Tcosθ   = m g → T = m g cos ⁡ θ                         ( 1 )

Σ F H = 0

F e =   T senθ                 ( 2 )

Calculando F e :

F e = K × q 2 r 2 → F e = K × q 2 ( 2 L s e n ⁡ θ ) 2

F e = K q 2 4 L 2 sen 2 ⁡ θ                   ( 3 )

Passo 2

Agora, juntando as equações (1), (2) e (3):

k g 2 4 L 2 sen 2 ⁡ θ = m g cos ⁡ θ × sen ⁡ θ

→ K q 2 4 L 2 sen 2 ⁡ θ = m g  tgθ

sen 2 ⁡ θ   tgθ   = K q 2 4 L 2 m g

Resposta

sen 2 ⁡ θ  tgθ  = K q 2 4 L 2 m g

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