Enunciado

Duas partículas com cargas de 20,0 nC e –20,0 nC estão situadas nos pontos com as coordenadas (0, 4,00 cm) e (0, –4,00 cm), como mostra a Figura P20.19. Uma partícula com carga de 10,0 nC está situada na origem. (a) descubra a energia potencial elétrica da configuração de três cargas fixas. (b) uma quarta partícula, com uma massa de 2,00 ´ 10–13 kg e uma carga de 40,0 nC, é liberada a partir do repouso no ponto (3,00 cm, 0). Encontre a sua velocidade depois que ela se movimentou livremente para uma distância bem longa.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

Em um universo vazio, a carga de 20,0nC pode ser colocada em sua localização sem utilizar energia. A uma distância de 4,00 cm, ela cria um potencial:

V 1 = k e q 1 r = 8.99 × 10 9 N ⋅ m 2 C 2 20.0 × 10 - 9 C 0.0400 m = 4.50 k V

Para colocar a carga de 10,0nC lá, devemos colocar energia:

U 12 = q 2 V 1 = 10.0 × 10 - 9 C 4.50 × 10 3 V = 4.50 × 10 - 5 J

Em seguida, para aumentar a carga de -20,0nC, é necessária energia:

U 23 + U 13 = q 3 V 2 + q 3 V 1 = q 3 V 2 + V 1

= - 20.0 × 10 - 9 C 8.99 × 10 9 N ⋅ m 2 C 2 × 10.0 × 10 - 9 C 0.0400 m + 20.0 × 10 - 9 C 0.0800 m = - 4.50 × 10 - 5 J - 4.50 × 10 - 5 J

A energia total das três cargas é:

U 12 + U 23 + U 13 = - 4.50 × 10 - 5 J

Passo 2

Letra b:

As três cargas fixas criam esse potencial no local onde o quarto é lançado:

V = V 1 + V 2 + V 3

= 8.99 × 10 9 N ⋅ m 2 C 2 × 20.0 × 10 - 9 C ( 0.0400 m ) 2 + ( 0.0300 m ) 2 + 10.0 × 10 - 9 C 0.0300 m - 20.0 × 10 - 9 C 0.0500 m

V = 3.00 × 10 3 V

A energia do sistema de quatro objetos carregados é conservada à medida que a quarta carga voa para longe:

1 2 m v 2 + q V i = 1 2 m v 2 + q V f 0 + 40.0 × 10 - 9 C 3.00 × 10 3 V = 1 2 2.00 × 10 - 13 k g v 2 + 0 v = 2 1.20 × 10 - 4 J 2 × 10 - 13 k g = 3.46 × 10 4 m / s

Resposta

  1. - 4.50 × 10 - 5 J
  2. 3.46 × 10 4 m / s
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