Enunciado

Um dublê de cinema (massa 80,0 kg) está em pé sobre a borda de uma janela situada a 5,0 m acima do piso (Figura 8.40). Segurando uma corda amarrada a um candelabro, ele oscila para baixo para atingir o vilão do filme (massa 70,0 kg), que está em pé diretamente abaixo do candelabro. (Suponha que o centro de massa do dublê se move para baixo 5,0 m. Ele larga a corda no instante em que atinge o vilão) a) Com que velocidade os dois adversários engalfinhados começam a deslizar ao longo do piso? b) Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre seus corpos e o piso é dado por μ c =   0.250 , até que distância eles deslizam ao longo do piso?

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

Sabemos que, em colisões de todos os tipos, uma vez que não há força resultante externa no sistema, o momento total antes da colisão é igual ao momento total após a colisão:

p a = p 2

Se a colisão for entre duas partículas (A e B), então obtemos:

p A 1 + p B 1 = p A 2 + p B 2

p = m v

Assim, podemos escrever a equação de colisão da seguinte forma:

m A v A 1 + m B v B 1 = m A v A 2 + m B v B 2   ( 1 )

Também sabemos que o teorema do trabalho-energia, do capítulo 6, diz que o trabalho total realizado sobre o corpo é igual à variação da energia cinética do corpo:

W t o t = K 2 - K 1     ( 2 )

K = 0.5 m v ²     ( 3 )

U g r a v = m g h     ( 4 )

W f = - f k d = μ k n d     ( 5 )

Passo 2

  1. Como não há outra força além da gravidade atuando sobre o dublê, então, pela conservação da energia, a energia potencial gravitacional em sua altura inicial é totalmente convertida em energia cinética no ponto de colisão.
  2. Das equações (3) e (4), temos:

    m A g h = 0 . 5 A v A 1 ²

    v A 1 = 2 g h

    v A 1 = 2 ( 9.8 ) ( 5.00 ) = 9.90   m / s

    Como o dublê deixa a corda logo antes da colisão, e a força que dois inimigos entrelaçados exercem um sobre o outro durante a colisão é muito grande, podemos desprezar a força de atrito durante a colisão; Assim, o momento do sistema é conservado durante a colisão na direção horizontal.

    E, como eles se movem juntos após a colisão, eles têm a mesma velocidade:

    v A 2 = v B 2 = v 2

    ( 80.0 ) ( 9.90 ) + 70 ( 0 ) = 150 v 2

    v 2 = 80 ( 9.90 ) 150 = 5.28   m / s

    v 2 = 5.28   m / s

    Passo 3

Resposta

  1. v 2 = 5.28   m / s