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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 43.1 - Ex. 5

Durante a Guerra Fria, o primeiro-ministro da União Soviética ameaçou os Estados Unidos com ogivas nucleares de 2,0   m e g a t o n s de   239 P u . (Cada uma teria o poder explosivo equivalente a 2,0   m e g a t o n s de TNT; um megaton de TNT libera uma energia de 2,6 × 10 23   M e V .) Se a fissão ocorre em   8 % dos átomos de plutônio, qual é a massa total de plutônio presente em uma dessas ogivas?

Passo 1

Os dados que o problema nos dá são:

p o d e r   e x p l o s i v o :   1 m e g a t o n = 2,6 × 10 23   M e V

E = 2 m e g a t o n s

239 P u

f i s s ã o   e m   8 %   d o s   á t o m o s

Vamos começar calculando o poder explosivo de dois megatons:

E = 2.2,6 × 10 23 = 5,2 × 10 23 M e V

Passo 2

Agora relembrando a questão anterior, cada fissão libera 180 M e V de energia, então o número de fissões vai ser o poder explosivo dividido pela energia de uma fissão:

n = 5,2 × 10 23 180 = 2,9 × 10 26

Mas apenas 8 % dos átomos ocorre fissão, logo esse valor é apenas 8 % ! Para saber o número inicial de átomos fazemos:

N = 8 % N 0 = 2,9 × 10 26

N 0 = 2,9 × 10 26 0,08 = 3,63 × 10 26 á t o m o s

E em mols? Bom, sabemos que 1   m o l   corresponde a 6,02 × 10 23 átomos, então dividindo N 0 pelo número de Avogadro teremos N 0 em mols:

N 0 = 3,63 × 10 26 6,02 × 10 23 = 6,0 × 10 3 m o l s

Passo 3

Por fim, sabemos que 1   m o l de plutônio corresponde a 0,244 k g , então se temos 6 × 10 3 m o l s então a massa inicial é:

m = 0,244.6 × 10 3 = 1,5 × 10 3 k g

Resposta

1,5 × 10 3 k g

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