Enunciado

Durante o movimento de compressão de certo motor a gasolina, a pressão aumenta de 1,00 atm para 20,0 atm. Se o processo for adiabático e a mistura ar-combustível se comporta como um gás ideal diatômico, (a) por qual fator o volume varia, e (b) por qual fator a temperatura varia? Assumindo que a compressão começa com 0,016 mol de gás a 27,0 °C, encontre os valores de (c) Q , (d) Δ E i n t e r e (e) W que caracterizam o processo.

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Para resolver essa questão iremos usar:

P i V i γ = P f V f γ

T i V i γ - 1 = T f V f γ - 1

Δ E i n t e r = n C V Δ T

Δ E i n t e r = Q + W

Para o fator de volume:

V f γ V i γ = P f P i

V f V i = P i P f 1 γ

Para o fator de temperatura:

T f T i = V i V f γ - 1

Sendo:

γ = 1,4

Como o processo é adiabático:

Q = 0

Então:

Δ E i n t e r = W

O gás é diatômico:

C V = 5 2 R

Então:

Δ E i n t e r = 5 2 n R Δ T

Convertendo:

1   a t m = 1,013 × 10 5   P a

20   a t m = 2 , 0 26 × 10 6   P a

Passo 2

(a) Substituindo:

V f V i = 1,013 × 10 5 2,026 × 10 6 1 1,4

V f V i = 0,118

Passo 3

(b) Se:

V f V i = 0,118

Então:

V i V f = 1 0,118

Substituindo:

T f T i = 1 0,118 1,4 - 1

T f T i = 2,351

Passo 4

(c) Por ser adiabático:

Q = 0

Passo 5

(d) Temos apenas T i , mas podemos achar T f :

T f T i = 2,351

T f = 2,351 ⋅ T i

Substituindo:

Δ E i n t e r = 5 2 n R T f - T i

Δ E i n t e r = 5 2 n R 2,351 ⋅ T i - T i

Δ E i n t e r = 5 2 ⋅ 0,016 ⋅ 8,314 ⋅ 2,351 ⋅ 300 - 300

Δ E i n t e r = 134,787   J

Passo 6

(e) Substituindo:

W = 134,787   J

Mandamos bem nessa!!!!!!

Até a próxima questão..............

Resposta

  1. V f V i = 0,118
  2. T f T i = 2,351
  3. Q = 0
  4. Δ E i n t e r = 134,787   J
  5. W = 134,787     J
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