Enunciado

Um elétron salta do nível n = 3 para o nível n = 2 de um átomo de hidrogênio de uma galáxia distância, emitindo luz. Se detectamos essa luz com um comprimento de onda de 3,0   m m , por que fator foi multiplicado o comprimento da luz, e, portanto, o tamanho do universo, desde o instante que a luz foi emitida?

Passo 1

Vamos nos resumir a escrever que a energia relacionada com as camadas de energia do átomo de hidrogênio é definida por

E = 13,6   e V n 2

Onde n é o nível de energia.

Passo 2

Pois bem, sabendo qual energia o elétron tem que possuir para ocupar determinada camada, podemos calcular qual energia o elétron emite ao saltar da camada 3 para a 2 fazendo

E = E 3 - E 2 = 13,6   e V 1 3 3 - 1 2 2 = 1,89   e V

E para essa energia teríamos um comprimento de onda de

λ = h c E = 1240   e V . n m 1,89   e V = 6,56 × 10 - 7 m

Como o comprimento de onda que detectamos é de 3,00   m m isso deve indicar que o fator que multiplica nosso comprimento de onda original deverá ser

3,00 × 10 - 3 m 6,56 × 10 - 7 m = 4,57 × 10 3

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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