Enunciado

(a) Encontre a energia cinética do ar em movimento em um ciclone, modelado como um disco de 600 km de diâmetro e 11 km de espessura, com o vento soprando a uma velocidade uniforme de 60 km/h. (b) Considere a luz do sol com uma intensidade de 1.000 W/m² incindindo perpendicularmente em uma área circular de 600 km em diâmetro. Durante qual intervalo de tempo a luz do sol liberaria a quantidade de energia calculada na parte (a)?

Passo 1

Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Antes, vamos destacar aqui as informações que foram dadas no Enunciado:

R = 300   k m = 3,00 × 10 5   m

f = 11   k m = 11 , 0 × 10 3   m

v = 60   k m / h = 16,67   m / s

Show, agora para calcularmos a Energia Cinética, vamos usar:

K =   m v ² 2

Beleza, mas nós não temos a massa total de ar. E agora? Bom, vamos ter que adaptar. Se liga só:

ρ × V = m

V = π × R 2 × f

Juntando, teremos:

m =   ρ × π × R 2 × f

Jogando na fórmula da Energia Cinética:

K =   ρ × π × R 2 × f × v ² 2

K =   1,2 × 3,14 × ( 3,00 × 10 5 ) ² × 11,0 × 10 3 × ( 16,67 ) ² 2

K = 5,20 × 10 17 J

Passo 2

Ok galera, agora vamos calcular o intervalo de tempo. Para isso, vamos usar a fórmula:

t = K A × I

Usando os dados calculados no Passo 1 e do Enunciado:

t = 5,20 × 10 17 3,14 × ( 3,00 × 10 5 ) ² × 1000

t = 1,83 × 10 3 s

Resposta

K = 5,20 × 10 17 J

t = 1,83 × 10 3 s

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