Encontre a massa de gelo a 0°C que será derretida por 10 g de vapor aquecido a 100°C.

Passo 1

Eae galera, bora para mais uma questão?

Para entender essa questão imagine que temos um bloco de gelo muito grande a 0°C e 10 g de vapor de água a 100°C. Concorda que, uma vez que a massa de gelo é muito maior que massa de vapor, a temperatura de equilíbrio (temperatura final do sistema) vai ser de 0°?

Entendido isso, bora para a resolução!

Ah, como no enunciado não foi fornecido os calores latentes e específicos necessários para a resolução, aqui vão eles:

{ L f = 80   c a l / g     L v = 540   c a l / g       c á g u a = 1   c a l / g ° C  

Obs.: O calor latente de condensação da água ( L c ) é o oposto do calor de vaporização ( L v ). Portando, L c = - 540   c a l / g

Passo 2

Vamos começar calculando a quantidade de calor cedida pela massa de 10g de vapor ao ser condensada e resfriada para 0°C. Nesse caso o calor liberado provém de dois processos diferentes: mudança de fase e resfriamento. Utilizando as fórmulas para quantidade de calor latente e sensível, temos:

{ Q l a t e n t e = m ⋅ L v = 10 ⋅ - 540 = - 5400   c a l                                                       Q s e n s í v e l = m ⋅ c á g u a ⋅ Δ T = 10 ⋅ 1 ⋅ 0 - 100 = - 1000   c a l  

Somando as duas quantidades de calor calculadas acima para obter o calor total cedido pelo vapor:

Q 1 = - 5400 + - 1000 = - 6400   c a l

Passo 3

Agora vamos calcular a quantidade de calor recebida por uma massa m de gelo a 0°C ao ser fundida em água também a 0°C. Analogamente ao feito no passo anterior, temos:

Q 2 = m ⋅ L f = m ⋅ 80

Passo 4

Estando o sistema isolado temos que a soma algébrica das quantidades de calor deve ser igual a zero. Esse conceito é conhecido como princípio geral das trocas de calor e consiste em um caso específico da lei da conservação de energia para quando estamos lidando apenas com trocas de calor. Portanto:

∑ Q = 0 → Q 1 + Q 2 = - 6400 + 80 m = 0 → m = 6400 80 = 80   g

Resposta

80 g

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