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Enunciado

Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 16

A energia de Fermi do lítio é 4,72 eV. (a) Calcule a velocidade de Fermi. (b) Calcule o comprimento de onda de de Broglie de um elétron que se move com a velocidade de Fermi e o compare cóm o espaçamento interatômico.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Então nesta letra (a) sendo E f = 4,72   e v , por definição, vamos ter que a fórmula é:

V f = 2 E f m 1 2 = 1,29   x   10 6   m / s

Passo 2

Já na letra (b) o comprimento da onda broglie vai ser

λ = h p = h m V f = 6,626   x   10 - 34 ( 9,11   x   10 - 31 ) ( 1,29   x   10 6 ) = 0,564   m m

Passo 3

E realizando a comparação do comprimento da onda broglie com o espaçamento interatômico temos,

n q - 1 = 1,70   x   10 - 10 m 3 c

De modo que,

n - 1 = 1,70   x   10 - 10 1,602   x   10 - 19 = 2,723   x   10 - 29   m 3 ≈ 0,30   m m

Resposta

a) 1,29   x   10 6   m / s

b) λ = 0,564   m m

n - 1 = 0,30   m m

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