Enunciado
Física - Okuno - Física para Ciências Biológicas e Biomédicas- Ed: 1º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 9
Para t = 0 a equação de uma onda senoidal é , sendo y e x dados em cm. Para essa onda, calcule:
a. sua amplitude;
b. seu comprimento de onda;
c. seu deslocamento para x = 0,50 cm;
d. desenhe essa onda até 2 cm;
e. se essa onda se deslocar para a direita com velocidade de 50 cm/s, calcule seu deslocamento vertical para x = 0,66 cm no instante 0,0066 s;
f. repita o item e para t = 0,04 s e x = 0,5 cm.
Passo 1
Vamos lá galerinha
Primeiramente, a equação geral da onda é dada por:
E no nosso caso, para , essa equação é
Vamos lá
a) Queremos a amplitude da onda. Bem, a amplitude é justamente o , o valorzinho que multiplica o seno. Então, no nosso caso, a amplitude vai ser
Passo 2
b) Para encontrarmos o comprimento de onda, vamos usar a informação que:
Mas no caso da nossa equação, temos que (ele é o termo que multiplica o x, beleza?)
Então:
Ihááá
Passo 3
c) Vamos substituir na nossa equação:
Passo 4
d) Vamos desenhar a onda então galera. Isso vai ser uma senoide com amplitude e tal que:
Então, em todo valor par de , a senoide vai cortar o eixo horizontal
Por fim, de 0cm até 2cm temos:
Passo 5
e) Se a onda se desloca com velocidade de , temos:
Então, a frequência angular é
Portanto, nossa equação fica assim:
Para e , temos:
Passo 6
f) No item anterior, encontramos
Fazendo e :
Ihuuuuuuuu, acabamos!!