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Enunciado

Física - Hewitt - Física Conceitual- Ed: 12º - Capítulo 22.Pense e Resolva - Ex. 40

Escreva aqui o enunciado.

Passo 1

Fala pessoal, beleza? Vamos resolver mais uma questão? Então prepara os materiais e simbora!

Nós podemos iniciar usando a Lei de Coulomb, que é dada por:

F = (1)/(4 pi ϵ_0) * (q_1 q_2)/(r^2)

Sendo o K = (1)/(4 pi ϵ_0) , e como as cargas são iguais, temos:

F = k * (q^2)/(r^2)

Passo 2

Substituindo os valores na equação, temos:

F = (9,0 * 10^9 (N m^2)/(C^2)) (((1,6 * 10^(- 19) C)^2)/((1,0 * 10^(- 10) m)^2))

Fazendo o desenvolvimento, temos:

F = (9,0 * 10^9 (N m^2)/(C^2)) (2,56 * 10^(- 18) (C^2)/(m^2))

F = 2,304 * 10^(- 8) N

Passo 3

A força gravitacional é dada por:

F_g = G (m_1 m_2)/(r^2)

Substituindo os valores, temos:

F_g = 6,67 * 10^(- 11) (N m^2)/(k g^2) * (((9,1 * 10^(- 31) k g) (1,67 * 10^(- 27) k g))/((1,0 * 10^(- 10))^2))

Fazendo o desenvolvimento, temos então:

F_g = 6,67 * 10^(- 11) (N m^2)/(k g^2) * ((1,52 * 10^(- 57) k g^2)/(1,0 * 10^(- 20) m^2))

F = 6,67 * 10^(- 11) (N m^2)/(k g^2) * 1,52 * 10^(- 37) (k g^2)/(m^2)

Com isso, temos:

F_g = 1,01384 * 10^(- 47) N

Passo 4

A taxa entre a força elétrica e gravitacional é de:

(F)/(F_g) = (2,304 * 10^(- 8) N)/(1,01384 * 10^(- 47) N) = 2.28 * 10^(39)

Resposta

(F)/(F_g) = 2,28 * 10^(39)

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