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Enunciado

Física - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 34.1 - Ex. 12

Os estudantes de um laboratório de física estão tentando determinar o valor da constante h de Planck, usando um aparelho fotoelétrico semelhante ao mostrado na Figura 34-2. Os alunos estão usando um laser de hélio-néon que tem um comprimento de onda ajustável como fonte de luz. Os dados que os alunos obtêm para as energias cinéticas eletrônicas máximas são

(a) Usando um programa de planilha eletrônica ou calculadora gráfica, plote Kmax versus frequência da luz. (b) Use o gráfico para estimar o valor da constante de Planck. (Observação: convém usar um recurso do seu programa de planilhas ou calculadora gráfica para obter o melhor ajuste linear aos dados.) (C) Compare seu resultado com o valor aceito pela constante de Planck.

Passo 1

(a) Da equação de Einstein, a gente tem:

K m a x = h f - ϕ

Podemos fazer uma comparação com a equação da reta:

y = a x + b

Assim, y = K m a x , x = f e a = h e b = - ϕ . Dessa forma, podemos ligar os pontos da tabela com uma reta e calcular o coeficiente angular dela, que será o nosso comprimento de onda de Compton experimental!

Passo 2

Passando todos os valores de K m a x para joules, é só multiplicar o valor por 1,6 ∙ 10 - 19 :

0,36   e V = 5,76 ∙ 10 - 20   J

0,199   e V = 3,18 ∙ 10 - 20   J

0,156   e V = 2,5 ∙ 10 - 20 J

0,117   e V = 1,87 ∙ 10 - 20   J

0,062   e V = 9,92 ∙ 10 - 21   J

Em x teremos valores de f = c λ e em y , de K m a x . Sendo assim, olhando para a tabela, o gráfico será:

Fazendo a aproximação linear, chegamos na equação do gráfico ali:

y = 6,23 ∙ 10 - 34 x - 2,85 ∙ 10 - 19

Passo 3

(b) Então, olhando para essa equação, vemos que a = 3,9 ∙ 10 - 15 e, como vimos, a = h = 6,23 ∙ 10 - 34   J ∙ s .

Passo 4

(c) Para o valor teórico:

h = 6,63 ∙ 10 - 34   J ∙ s

Então, a diferença percentual entre o valor experimental e o teórico:

d % = 100 6,63 ∙ 10 - 34   J ∙ s - 6,23 ∙ 10 - 34   J ∙ s 6,63 ∙ 10 - 34   J ∙ s ≈ 6 %

Então, o experimento teve um erro percentual de 6 %

Resposta

Erro percentual de 6 %

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