Enunciado

Na experiência fotoelétrica na qual se usa luz monocromática e um fotocatodo de sódio, encontramos um potencial de corte de 1,85 V para 𝜆 = 3000 Å, e de 0,82 V para 𝜆 = 4000 Å. Destes dados, determine (a) o valor da constante de Planck, (b) a função trabalho do sódio em elétrons-volt, e (c) o comprimento de onda limite do sódio.

Passo 1

A simplicidade do modelo quântico para o efeito fotoelétrico permite que comparemos valores de maneira muito direta ou prepare gráficos simples que ajudam muito a estudar o efeito da mudança de algum parâmetro que foi ajustado.

Resposta

(a) Para encontrar a constante de Planck, igualamos as duas equações de balanço de energia para os dois casos resolvidos para a função trabalho. Assim, teremos para a constante de Planck a seguinte expressão:

h = e ( V 1 - V 2 ) ( ν 1 - ν 2 ) = e λ 1 λ 2 ( V 1 - V 2 ) c ( λ 2 - λ 1 )

Substituindo os valores conhecidos, e atentando para a o use de unidades corretas, obtemos

h = 6,6 × 10 - 34 m ² k g / s

(b) Para determinar a função trabalho em elétrons-volt, utilizamos novamente a equação do efeito fotoelétrico

e ( 1,85 ) = 4,13 - ɸ

e ( 0,92 ) = 3,09 - ɸ

Somando as dua equações, obtemos

e ( 2,77 ) = 7,22 - 2 ɸ

Resolvendo para ɸ

ɸ=2,22 eV. Que é um resultado comparável ao valor conhecido.

(c) Parada encontrar o comprimento de onda limite para o sódio, basta igualar ɸ = h𝜈. Temos todos os valores:

2,22 = h c / λ 1 ⇒ λ 1 = 5580   Å

Ver Outros Exercícios desse livro