Um feixe estreito de luz branca incide em uma lâmina de quartzo. O feixe se dispersa no interior do quartzo, com a luz vermelha ( λ ≈ 700   n m ) propagando-se segundo um ângulo de 26,3 ° com a normal, e com a luz violeta ( λ ≈ 400   n m ) propagando-se a 25,7 ° . O índice de refração do quartzo para a luz vermelha é 1,45 . Qual é o valor do índice de refração do quartzo para a luz violeta?

Passo 1

Fala galerinha. Tudo tranquilo? Espero que sim.

Nessa questão temos uma luz branca incidindo em um certo ângulo e se refratando em θ r = 26,3 ° , onde o índice de refração é n r = 1,45 . Queremos o índice de refração para a luz violeta, sendo que o ângulo de refração é θ r = 25,7 ° .

Passo 2

Primeiro vamos achar o ângulo de incidência que a luz branca chega no quartzo. Pra isso, temos que

n i ∙ s e n θ i = n r ∙ s e n θ r

1 ∙ s e n θ i = 1,45 ∙ s e n 26,3 °

s e n θ i = 0,64

θ i = s e n - 1 0,64

θ i = 39,97 °

Passo 3

Agora com esse ângulo de incidência, achamos o índice de refração para a luz violeta também pela lei de Snell

1 ∙ 0,64 = n r ∙ s e n 25,7 °

n r = 0,64 s e n 25,7 ° = 1,48

Resposta

O índice de refração do quartzo para a luz violeta é de n = 1,48 .

Mais uma feita. Bora pra mais uma?

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