Enunciado
Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 35.Exercícios e Problemas - Ex. 46
O feixe de um laser atravessa uma lente convergente cuja distância focal é de 10 cm. A que distância atrás da lente (a) a intensidade luminosa e (b) a intensidade do campo elétrico do feixe terão aumentado por um fator de 4?
Passo 1
-
Lembremos que a intensidade é simplesmente a potência por unidade de área:
A potência do feixe de laser permanece constante, não importa qual seja a área da seção transversal.
Nesta visão, se quisermos aumentar a intensidade por um fator de quatro, devemos diminuir a área por um fator de quatro.
Para diminuir a área por um fator de quatro, o raio deve ser reduzido por um fator de dois, pois a área é dada como
Uma redução por um fator de dois do raio do feixe acontecerá a meio caminho entre a lente (onde o raio é o inicial) e o ponto focal (onde o raio é zero). Assim, a distância que procuramos é
Passo 2
- A solução é bastante semelhante, com uma diferença fundamental, que a intensidade é proporcional ao quadrado do campo elétrico:
Assim, se quisermos que o campo elétrico aumente por um fator de 4, a intensidade aumentará por um fator de 16.
A intensidade aumentando por um fator de 16, significa que a área diminuirá por um fator de 16. Da mesma forma que antes, o raio terá que diminuir por um fator de quatro.
O raio necessário é
Este raio é alcançado a uma distância de