Um feixe de luz cujo comprimento de onda é se propaga no vácuo. a) Qual é a velocidade da luz desse feixe ao se propagar em um líquido cujo indice de refração para esse comprimento de onda é igual a ? b) Qual é o comprimento de onda do feixe de luz ao se propagar nesse liquido?

b)

Vimos que a velocidade da luz varia de um meio para o outro. Mas a sua frequência não se altera!

Daí, podemos brincar um pouquinho. Sabemos que a velocidade da luz no vácuo é . Vamos chamar de o comprimento de onda da luz no vácuo, então:

Agora, vamos ver como fica essa relação quando mudamos de meio. Vimos que a velocidade se altera, mas a frequência não. Então o comprimento de onda irá ser modificado. Ou seja, a velocidade da luz em um meio é:

Pela relação do passo 1 podemos escrever:

Substituindo isso:

Como é a mesma em ambos os meios, podemos isolar e depois substituir na outra equação.

Isolando:

substituindo na outra equação:

Arrumando isso:

Maravilha! Temos uma relação entre os comprimentos de onda no vácuo, e em um meio, como índice de refração.

Agora é só substituir os valores que o enunciado fornece.