Enunciado

Um feixe de luz no ar incide em uma lâmina de vidro em incidência normal. A lâmina de vidro tem um índice de refração de 1.50 . (a) Aproximadamente que porcentagem da intensidade da luz incidente é transmitida através da lâmina (entrando em um lado e saindo no outro)? (b) Repita a parte (a) se a lâmina de vidro é imersa na água.

Passo 1

EAE GALERA! Acompanhem meu pensamento, resolveremos esse problema rapidinho, antes vamos determinar 1 como o ar antes da lamina, 2 como o vidro da lâmina e 3 como o ar depois da lâmina, como pode ser observado na figura abaixo.

Aplicaremos uma equação relacionando a intensidade da luz refletida em incidência normal a intensidade da luz incidente e os índices de refração do meio dos lados da interface. Negligenciaremos múltiplos reflexos na interface vidro-ar.

Passo 2

Para a letra (a), primeiramente, expressaremos a intensidade da luz transmitida no segundo meio:

I 2 = I 1 - I r ,   1

I 2 = I 1 - n 1 - n 2 n 1 + n 2 2 I 1

I 2 = I 1 1 - n 1 - n 2 n 1 + n 2 2  

Agora expressaremos a intensidade da luz transmitida no terceiro meio:

I 3 = I 2 - I r ,   2

I 3 = I 2 - n 2 - n 3 n 2 + n 3 2 I 2

I 3 = I 2 1 - n 2 - n 3 n 2 + n 3 2  

Substituindo I 2 na expressão do I 3 , temos:

I 3 = I 1 1 - n 1 - n 2 n 1 + n 2 2 1 - n 2 - n 3 n 2 + n 3 2  

I 3 I 1 = 1 - n 1 - n 2 n 1 + n 2 2 1 - n 2 - n 3 n 2 + n 3 2  

Aplicando os valores numéricos dados no problema e calculando I 3 I 1 :

I 3 I 1 = 1 - 1.00 - 1.50 1.00 + 1.50 2 1 - 1.50 - 1.00 1.50 + 1.00 2  

I 3 I 1 = 92 %  

Para a parte (b), temos n 1 = n 3 = 1.33 :

I 3 I 1 = 1 - 1.33 - 1.50 1.33 + 1.50 2 1 - 1.50 - 1.33 1.50 + 1.33 2  

I 3 I 1 = 99 %  

Prontinho, encontramos a porcentagem de quanto da luz incidente é transmitida através da lâmina, tanto no caso (a), quanto no (b)! Bons estudos e até a próxima.

Resposta

a) I 3 I 1 = 92 %  

b) I 3 I 1 = 99 %  

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