Um feixe de luz paralelo se propaga no ar e forma um ângulo de 47,5° com a superfície de uma placa de vidro que possui índice de refração igual a 1,66. (a) Qual é o ângulo entre a parte do feixe refletida e a superfície do vidro? (b) Qual é o ângulo entre a parte refratada e a superfície do vidro?

Passo 1

O que a gente tem que lembrar aqui é o seguinte: o ângulo de incidência e o ângulo de reflexão são iguais. Saca só:

Então a resposta da letra a é: o ângulo entre a parte do feixe refletida e a superfície do vidro é

47,5 °

Passo 2

O que a gente tem que usar aqui é a lei de Snell, você lembra?

n i s e n θ i =   n r s e n θ r

Mas olha, coisa importante: pra usar essa equação, os ângulos devem estar sendo medidos em relação a reta normal, beleza?

Então o nosso θ i = 90 ° - 47,5 ° = 42,5   °

Substituindo os valores, temos:

1 × s e n 42,5 ° =   1,66 ×   s e n θ r

s e n   θ r = s e n 42,5 1,66

Colocando arcsen dos dois lados para acharmos o θ r :

a r c s e n ( s e n θ r ) = a r c s e n [ s e n 42,5 1,66 ]

θ r = a r c s e n [ s e n 42,5 1,66 ]

θ r = a r c s e n 0,68 1,66 ≈ a r c s e n   0,40

θ r ≈ 23,58 °

Lembrando que esse ângulo que a gente achou é o que tá relacionado com a normal, hein! Então pra achar o ângulo que o exercício realmente pede (que é o que esse feixe faz com a superfície de vidro), temos que fazer

θ = 90 - 23,58 = 66,4 °

E é essa a resposta da nossa letra b!

Resposta

  1. 47,5 °
  2. 66,4 °