Na Fig. 10.41, M = 6 kg, m = 4 kg, m' = 3 kg e R = 0,40 m. D

Enunciado

Na Fig. 10.41, M = 6 kg, m = 4 kg, m' = 3 kg e R = 0,40 m. Determine (a) a energia cinética total ganha pelo sistema após 5 se (b) a tensão no fio.

Passo 1

Faala galera!! Temos as seguintes equações:

T = I a ;   I = 1 / 2   M R ² ,   l o g : ( T - T ' ) R = 1 / 2   M R ² * α

Teremos, então, as equações principais sendo:

M R ² α / 2 = m g R - m a R - m ' a R - m ' g R = g r ( m - m ' ) - m a R ² - m ' α R ²

A partir dessa equação, encontramos a aceleração, totalmente necessária para entendermos a energia. Ou seja, teremos que:

E = 25 / 16   g ² * ( 0,4 ² / 2 ) * ( 3 + 4 + 3 ) = 1,25   g ²   J = 120   J

E = 120   J

Passo 2

Em b, temos que:

a = R = g r ( m - m ' ) - m a R ² - m ' α R ² = g / 10

Logo, para T e T’, teremos:

T ' = m ' ( 1 / 10   +   1 ) g = 11 / 10   m ' g = 33 g / 10 = 32,373   N   n a   d i r e i t a

E, em T:

T = m ( 1 + ( 1 / 10 ) ) g = 9 / 10   m g = 36 g / 10 = 35,316   N   n a   e s q u e r d a

Pronto! Encontramos tudo que precisávamos!

Resposta

E = 120   J

T ' = 32,373   N   n a   d i r e i t a

T = 35,316   N   n a   e s q u e r d a

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