Enunciado

Na Fig. 10-46, um pequeno disco de raio r   =   2,00   c m foi c o lado na borda de um disco maior de raio R   =   4,00   c m , com os discos no mesmo plano. Os discos podem girar em tomo de um eixo perpendicular que passa pelo ponto O , situado no centro do disco maior. Os discos têm uma massa específica (massa por unidade de volume) uniforme de 1,40 *   10 3 k g / m 3 e uma espessura, também uniforme, de 5,00   m m . Qual é o momento de inércia do conjunto dos dois discos em relação ao eixo de rotação que passa por O ?

Passo 1

Fala galerinha, tudo certo?

Então pessoal , o volume de cada disco é   π r 2 h , sendo que h é a espessura. Chamando de R   o raio do disco maior e de r o raio do disco menor, as massas dos discos são:

m   =   ρ π r 2 h

E

M   =   ρ π R 2 h

Onde ρ é a massa específica. Podemos usar o teorema dos eixos paralelos e o item (c) da Tabela 10-2 para calcular o momento angular do conjunto:

I   = M R 2 2 + m r 2 2 +   m r   +   R 2   = ρ π h R 4 2 + r 4 2 +   r 2 r   +   R 2

Substituindo os valores a gente tem.

I = 1,40 × 10 3 × π × 5 × 10 - 3 0 , 0 4 4 2 + 0 , 0 2 4 2 + 0 , 0 2 2 × 0 , 0 2 + 0 , 0 4 2

I =   6,16   ×   10 - 5   k g . m 2

Resposta

I =   6,16   ×   10 - 5   k g . m 2

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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