Na Fig. 26-37, um fio resistivo, ligado a uma bateria, é colocado no interior de um cilindro isolado termicamente, com um êmbolo sem atrito na extremidade superior, que contém um gás ideal. Uma corrente i   =   240   m A atravessa o fio, que tem uma resistência R   =   550   Ω . Se a temperatura do gás permanece constante enquanto o êmbolo de 12   k g se desloca para cima, qual é a velocidade limite do êmbolo?

Passo 1

Essa questão parece difícil, mas vou facilitá-la pra você! Saca só! A bateria não fornece uma força eletromotriz? Pois então, quando conectamos ela a uma resistência, essa vai fornecer uma potência que vai ser dissipada. Bom, mas o que isso tem a ver com o tal êmbolo? Essa potência dissipada pela resistência é que vai ser a energia (trabalho!!) responsável por deslocar o êmbolo para cima! Tenso né! Mas olha como fica tranquilo de resolver:

P o t = W Δ t

O W é o trabalho realizado pela força peso para movimentar o êmbolo por, digamos, uma distância h , e Δ t é o intervalo de tempo transcorrido. Por outro lado, a potência dissipada por um resistor é r i 2 , então:

R i 2 = m g h Δ t

E o que tem a ver a velocidade? Aí que tá o pulo do gato! Velocidade não é distância percorrida por intervalo de tempo? No nosso caso então v = h / Δ t , certo? E é isso que temos ali na expressão de cima:

R i 2 = m g v

E daí podemos isolar a velocidade e deixar em função das outras variáveis:

v = R i 2 m g

Show!

Passo 2

Os dados que o problema nos trás são:

R = 550

i = 240 × 10 - 3

m = 12 k g

E sabemos que g = 9,8 m / s 2 . Agora com a expressão que encontramos no passo 1 podemos calcular a velocidade:

v = 550 . 240 × 10 - 3 2 12.9,8 = 0,269 ∼ 0,27 m / s

Beleza? Vamos pra próxima?

Resposta

0,27 m / s

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