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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 9ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 9º - Capítulo 27.6 - Ex. 12

A Fig. 27-30 mostra um resistor de resistência R = 6,00 Ω ligado a uma fonte ideal de força eletromotriz ε = 12,0 V através de dois fios de cobre. Cada fio tem 20,0 cm de comprimento e 1,00 mm de raio. Neste capítulo, desprezamos a resistência dos fios de ligação. Verifique se a aproximação é válida para o circuito da Fig. 27-30, determinando (a) a diferença de potencial entre as extremidades do resistor; (b) a diferença de potencial entre as extremidades de um dos fios; (e) a potência dissipada no resistor; (d) a potência dissipada em um dos fios.

Passo 1

Para verificar se aproximação é valida para o circuito da imagem Fig. 27-30, vamos calcular a resistência do fio de cobre:

R f i o = ρ L A = ρ L π r 2

R f i o = 1,69 × 10 - 8 20,0 × 10 - 2 π 1,00 × 10 - 3 2 = 1,08 × 10 - 3 Ω

Assim, temos que a resistência total no circuito é

R t o t = 2 R f i o + R

R t o t = 2 1,08 × 10 - 3 + 6,00 = 6,0022 Ω

Portanto a corrente é :

i = ε R t o t

i = 12,0 6,0022 = 1,9993 A

Assim, a DDP em cima do resistor é:

V r e s i s t o r = i R

V r e s i s t o r = 1,9993 6,00 = 11,9956 ≈ 12 V

Passo 2

(b) Para calcular a DDP nas extremidades do fios:

V f i o = i R f i o

V f i o = 1,9993 1,08 × 10 - 3 = 2,16 × 10 - 3 V

Passo 3

(c) Para calcular a potencia na resistência:

P = i 2 R

P = 1,9993 2 6,00 = 23,98 W ≈ 24,0 W

Passo 4

(d) Agora a potencia do fio:

P = 1,9993 2 1,08 × 10 - 3 = 4,31 × 10 - 3 W

Resposta

(a) V r e s i s t o r = 12 V

(b) V f i o = 2,16 × 10 - 3 V

(c) P = 24,0 W

(d) P = 4,31 × 10 - 3 W

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