Na FIGURA PD 15.72 , um cone de densidade e altura total flutua em um líquido de densidade ·. A parte do cone acima do líquido tem altura h. Qual é a razão h/l entre a altura exposta e a altura total?

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

Primeiro temos que entender que pelo princípio da força submersa, o peso do fluido que se desloca dentro do cone será igual ao peso do próprio cone. A questão vai ser determinar o volume da parte do cone que desloca o fluido. O volume do fluido é, portanto, a diferença de dois cones, um inteiro, e o outro vai ser a parte que o líquido se desloca.

Substituindo os termos relacionados ao volume, temos que

Considere uma seção transversal vertical do cone, uma similaridade triangular pode ser observada (No caso, ), portanto, a expressão para o volume se torna

Como o cone está flutuando, nós temos que

Utilizando de razões e proporções

Agora, vamos calcular a taxa de volumes, e com isso, substituir pelas densidades

Isolando o termo , nós temos:

Logo, a taxa será igual a