Enunciado

A figura 42-19 mostra o decaimento de uma amostra radioativa. A escala dos eixos é definida por N S = 2,00 ⋅ 10 6 e t S = 10,0   s . Qual é a atividade da amostra no instante t = 27,0   s ?

Passo 1

De acordo com o gráfico do enunciado, o número de átomos no instante t = 0 era N 0 = N s = 2,00 ⋅ 10 6 .

E o número caiu pela metade no instante t = 2   s .

Desta forma podemos utilizar a equação:

N = N 0 e - t λ

para encontrar quanto vale a constante de desintegração λ .

Passo 2

Vamos aplicar o logaritimo natural em ambos os lados da equação e isolar λ , desta forma obtemos:

λ = ln ⁡ N 0 N 1 t  

Utilizando os dados que analizamos do gráfico no passo 1, para calcular λ :

λ = ln ⁡ N 0 N 0 / 2 1 2,00   s = ln ⁡ 2 2,00   s = 0,3466   s - 1

Passo 3

Agora podemos facilmente calcular facilmente qual será a atividade da amostra no instante t = 27,0   s . Para isso vamos primeiramente calcular o valor de N , nesse instante.

N = N 0 e - t λ = 2,00 ⋅ 10 6 e - 27 ⋅ 0,3466 = 173

Portanto a atividade será:

R = λ N = 0,3466   s - 1 173 = 60   B q

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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