A FIGURA P19.4l mostra uma máquina térmica de Camot que faz funcionar um refrigerador de Carnot. a. Determine os valores de Q1 , Q2, Q3 e Q •. b. O calor Q3 é maior do que, menor do que ou igual a Q1 ? c. Quando oper~ndo juntos dessa maneira, estes dois dispositivos violam a segunda lei?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

Q 1 é dado como 1000 J . Usando a equação de transferência de energia para a máquina de calor,

Q H = Q c + W ext ⇒ Q 1 = Q 2 + W ext ⇒ Q 2 = Q 1 - W ext  

A eficiência térmica de um motor Carnot é:

η = 1 - T c T H = 1 - 300 K 600 K = 0.50 = W e x t Q 1 ⇒ Q 2 = Q 1 - η Q 1 = Q 1 1 - η = 1000 J 1 - 0.50 = 500 J

Para determinar Q 3 e Q 4 , voltamos nossa atenção para o refrigerador Carnot, que é impulsionado pela saída do motor de calor com W in  = W ext   . O coeficiente de desempenho é:

K = T C T H - T C = 400 K 500 K - 400 K = 4.0 = Q C W i n = Q 4 W ext   = Q 4 η Q 1 ⇒ Q 4 = K η Q 1 = ( 4.0 ) ( 0.50 ) ( 1000 J ) = 2000 J

Usando agora a equação de transferência de energia W in  + Q 4 = Q 3 , temos,

Q 3 = W ext   + Q 4 = η Q 1 + Q 4 = 0.50 1000 J + 2000 J = 2500 J

Passo 2

Letra b:

Da parte (a) Q 3 = 2500 J   e   Q 1 = 1000 J ,  ent ã o   Q 3 > Q 1

Passo 3

Letra c:

Embora Q 1 = 1000 J   e   Q 3 = 2500 J , os dois dispositivos juntos não violam a segunda lei da termodinâmica. Isso ocorre porque os reservatórios quente e frio são diferentes para a máquina de calor e a geladeira.

Resposta

  1. 2500 J
  2. Q 3 > Q 1
  3. Embora Q 1 = 1000 J   e   Q 3 = 2500 J , os dois dispositivos juntos não violam a segunda lei da termodinâmica. Isso ocorre porque os reservatórios quente e frio são diferentes para a máquina de calor e a geladeira.
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