Enunciado
Física - Hewitt - Física Conceitual- Ed: 12º - Capítulo 3.Pense e Explique - Ex. 75
Por que o filamento de água que sai de uma torneira fica mais afilado enquanto cai?
Passo 1
Faaaala aquáticos, beleza?
Bem massa essa pergunta, mais uma que está muito presente no nosso dia a dia e a gente nem sabe que é capaz de explicar isso fisicamente!
Então vamos lá pensar um pouco sobre isso
Passo 2
Bom, vamos analisar direitinho o que a questão pede e pensar um pouco sobre quais recursos temos para resolver essa questão.
Ele fala que o filamento de água que sai da torneira fica mais fino enquanto cai. Mas porque isso acontece?
Bom primeiramente, por que a água desce afinal? Podemos culpar Newton por ter descoberto a gravidade né, senão isso nem aconteceria kkkkkkk
A água cai da torneira por conta da gravidade então. Como vimos nas questões passadas, a gravidade é a única força que atua no corpo, desconsiderando a resistência do ar.
Passo 3
Vamos analisar a conservação de energia pra cada gota de água, temos que:
Temos que as únicas energias consideradas no corpo são energia cinética e energia potencial, então vai ser
Onde, é a massa de uma partícula de água, é a altura de queda de cada partícula, é a velocidade adquirida por cada partícula de água enquanto ela cai. E resolvendo para :
E aumenta enquanto a água cai, sendo que é constante, logo a velocidade aumenta enquanto a água cai.
Passo 4
Vamos analisar a equação da continuidade pra cada gota de água, temos que:
Como temos só água como análise, a densidade é constante, logo
Onde é a área da seção transversal e é a velocidade. Como temos um fluxo subsônico, enquanto a velocidade aumenta, a área diminui. Então:
Resposta
O fluxo de água cai de uma torneira fica mais estreito porque a velocidade das partículas de água aumenta continuamente à medida que caem por causa da gravidade. Isso leva à redução do diâmetro do curso d’água de acordo com a equação de continuidade.