Enunciado

Um filtro RC passa-baixa tem uma freqüência de cruzamento fc

200 Hz. Qual será a fc se:

a. A resistência R for dobrada?

b. A capacitância C for dobrada?

c. A fem de pico for dobrada?

Passo 1

  1. Queremos encontrar uma expressão da frequência em termos da capacitância C, a resistência R. Para o capacitor, a tensão está atrasada em relação à corrente, então a resistência através do capacitor está relacionada à capacitância por
  2. R   =   1 ω 0 C

    A frequência angular ω\omegaω está relacionada com a frequência das ondas AC na forma

    ω 0   =   2 π f 0

    Agora, coloque a expressão de ω na equação (1) e resolva para a frequência f

    R   =   1 ω 0 C

    R =   1 2 π f 0 C

    f 0   =   1 2 π R C

    Conforme mostrado pela equação (2), a frequência é inversamente proporcional à resistência R. Então, quando o R for dobrado, a frequência será metade do seu valor inicial

    f   =   1 2 f 0   =   1 2 ( 200 )   =   100   H z

    Passo 2

  3. Conforme mostrado pela equação (2), a frequência é inversamente proporcional à capacitância C. Então, quando o C for dobrado, a frequência será metade do seu valor inicial
  4. f   =   1 2 f 0   =   1 2 ( 200 )   =   100   H z

  5. A frequência é afetada pela resistência e a capacitância através do capacitor não depende da fem ou da corrente. Então, se dobrarmos a fem ε, a frequência será igual ao seu valor inicial

f   =   f 0   =   200   H z

Resposta

  1. f = 100 Hz
  2. f = 100 Hz
  3. f = 200 Hz
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