Um fio com 25 cm de comprimento e densidade linear de 20 gim é esticado através da extremidade aberta de um tubo aberto-fechado com 85 cm de comprimento. Quando o fio, que está preso pelas duas extremidades, vibra em sua freqüência fundamental, a onda sonora que ele emite excita o segundo modo vibracional do tubo. Qual é a tensão no fio? Considere que v"'"' = 340 m/s

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Um fio esticado, que é fixado em ambas as extremidades, cria uma onda estacionária cuja frequência fundamental é f 1   fio . O segundo modo vibracional de um tubo aberto-fechado é f 3   aberto-fechado . Essas duas frequências são iguais porque as vibrações do fio geram a onda sonora no tubo aberto-fechado.

A frequência no tubo é:

f 3   aberto-fechado   = 3 v ar 4 L tubo = 3 340 m s 4 0.85 c m = 300 H z ⇒ f 1   fio = 300 H z = v fio   2 L fio = 1 2 L fio T S μ

⇒ T s = ( 300 H z ) 2 2 L fio   2 μ = ( 300 H z ) 2 ( 2 × 0.25 m ) 2 ( 0.020 k g / m ) = 450 N

Resposta

450N

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