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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 32.Exercícios e Problemas - Ex. 39

Um fio de 80 cm de comprimento é feito soldando-se um fio de cobre, com 20 cm de comprimento e 1,0 mm de diâmetro, a um fio de ferro, com 60 cm de comprimento e 1,0 mm de diâmetro. Qual é a resistência do fio composto?

Passo 1

Falaaa, cara, tranquileba?

Supomos, segundo o enunciado, que o circuito é montado com os resistores em série. Assim, sabemos que:

R e q = R 1 + R 2 + R 3 + … + R n

Logo:

R e q = R c o b r e + R f e r r o

E sabendo que a resistência de um filamento geométrico é dado por:

R = ρ L A

Passo 2

Deste modo:

R e q = ρ c o b r e L c o b r e A c o b r e + ρ f e r r o L f e r r o A f e r r o

Usando que:

ρ c o b r e = 1,7 × 10 - 8   Ω m

E:

ρ f e r r o = ( 9,7 × 10 - 8   Ω m )

E:

A = π r 2

Passo 3

Portanto:

R e q = 1,7 × 10 - 8   Ω m 0,20   m π 0,50 × 10 - 3   m 2 + 9,7 × 10 - 8   Ω m 0,60   m π 0,50 × 10 - 3   m 2 = 78   m Ω

Resposta

R e q = 78   m Ω

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