Um fio retilíneo muito longo (trate como infinito) está eletrizado com uma densidade linear de carga . Calcule a força com que atua sobre uma carga puntiforme q colocada à distância do fio. Sugestão: tome a origem em O (fig.) e o fio como eixo z. Exprima a contribuição de um elemento dz fio à uma distância z da origem em função do ângulo da figura. Use argumentos de simetria.

Fala galera, tudo tranquilo? Quando ele sugere usar argumentos de simetria, é fazermos uma espécie de espelhamento, como mostrarei na figura abaixo:

A parte em vermelho é nosso “argumento de simetria”. Na componente X temos o versos î com , perceba que são duas componentes da força partindo de dz em ambos os lados acima e abaixo da nossa imagem.

Como se trata de uma densidade linear de carga. Nosso dQ(carga de um elemento dz do fio) passa a ser da forma Se olharmos acima e abaixo, na componente x temos duas contribuições de dz. Portanto podemos tratar da seguinte forma

Integrando ambos os lados ficamos com