Uma fonte de vibração numa frequência constante gera uma onda senoidal em uma corda sob tensão constante. Se a potência fornecida para a corda é duplicada, por qual fator a amplitude muda? (a) um fator de 4; (b) um fator de 2; (c) um fator de 2; (d) um fator de 0,707 (e) não pode ser previsto.

Passo 1

Faaaala, cara! Tranquileba?

Relembremos a fórmula da potencia em uma onda sonora:

P = 1 2 μ ω 2 A 2 v

Fazendo v = F t μ , e ω = 2 π f   , temos:

P = 1 2 μ 2 π f 2 A 2 F t μ

Passo 2

Pede por qual fator a amplitude muda, logo teremos de A → n A   sendo n o fator. Logo:

P = 1 2 μ 2 π f 2 ( n A ) 2 F t μ

2 P μ 2 π f 2 μ F t = n A 2

Passo 3

2 P μ 2 π f 2 μ F t = n A

2 P μ 2 π f 2 μ F t A = n

Resposta

Se interpretando valores para as grandezas, veremos que n deve ser multiplicado por um fator 2 . Também já era visível, sendo que P = 1 2 μ ω 2 A 2 v → 2 P = 1 2 μ ω 2 ( n A ) 2 v logo sendo n = 2 , 2 P = 1 2 μ ω 2 2 A 2 v   .

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