Enunciado

Um gás expande -se de tal modo que em cada instante a relação entre sua pressão e seu volume é pV r = C, onde é uma constante apropriada. Prove que o trabalho realizado na expansão de um volume V, a um volume V2 é

W = p 1 v 1 γ - p 2 v 2 γ * ( 1 / γ - 1 )

Passo 1

O trabalho de expansão feito pelo gás é:

W i n t = W = ∫ v 1 v 2 P   d v = ∫ v 1 v 2 c d v / v γ = c * [ v - γ + 1 / - γ + ]

Assim, substituindo a equação original de que p 1 v 1 γ = p 2 v 2 γ , temos:

W = ( 1 / γ - 1 ) * p 1 v 1 γ - p 2 v 2 γ

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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