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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 19.Exercício - Ex. 33

Um gás ideal monoatômico com uma pressão inicial de 1,50 × 10 5   P a e um volume inicial de 0,0800   m 3 , sofre uma compressão adiabática até um volume igual a 0,0400   m 3 . a) Qual é a pressão final? b) Qual é o trablho realizado pelo gás nesse processo? c) Qual é a razão entre a temperatura final e a temperatura inicial do gás? O gás é aquecido ou resfriado nesse processo de compressão?

Passo 1

Para um processo adiabático de um gás ideal, p 1 V 1 γ = p 2 V 2 γ .

W = 1 γ - 1 ( p 1 V 1 - p 2 V 2 )

E

T 1 V 1 γ - 1 = T 2 V 2 γ - 1

Para um gás ideal monatômico: γ = 5 3 .

Passo 2

  1. A pressão final é dada por:

    2. p 2 = p 1 V 1 V 2 γ = 1,50 × 10 5   P a 0,0800   m 3 0,0400   m 3 5 / 3 = 4,76 × 10 5 P a

    Passo 3

  2. Esse resultado pode ser substituído na equação

    3. W = C V R P 1 V 1 - P 2 V 2 = 1 γ - 1 ( P 1 V 1 - P 2 V 2 )

    ou, substituindo a forma acima por p 2 ,

    W = 1 γ - 1 P 1 V 1 1 - V 1 V 2 γ - 1 = 3 2 1,50 × 10 5   P a 0,0800 m 3 1 - 0,0800 0,0400 2 / 3 = - 1,06 × 10 4 J

    Passo 4

  3. Da equação

T 1 V 1 γ - 1 = T 2 V 2 γ - 1 :

T 2 T 1 = V 2 V 1 γ - 1 = 0,0800 0,0400 2 / 3 = 1,59

e uma vez que a temperatura final é superior a a temperatura inicial, o gás é aquecido.

Resposta

  1. 4,76 × 10 5 P a
  2. = - 1,06 × 10 4 J
  3. 1,59
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