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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Campos e Ondas- Ed: 2º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 13

Uma gota de óleo carregada, em um aparato conta gotas de óleo Millikan, é observado caindo através de uma distância de 1 mm em 27,4 seg, na ausência de qualquer campo externo. A mesma gota pode ser mantida estacionária em um campo de 2,37 X 10^4 N/C. Quantos elétrons em excesso a gota adquiriu? A viscosidade do ar é 1,80 x 10-5 Ns/m^2. A densidade do óleo é 800 kg/m3, e a densidade do ar é de 1,30 kg/m3.

Passo 1

Fala galera, tudo bom com vocês?

Vem comigo pra fazer essa questãozinha aqui!

Calculamos a velocidade da gota de óleo carregada na ausência de campo elétrico:

v = d t → v = 1.0 × 10 - 3 27.4 m / s

v = 3.6496 × 10 - 5 m s                             1

Também:

v = 2 ρ r 2 g 9 n → v = 2 × 800 × r 2 × 9.8 9 × 1.8 × 10 - 5 m / s

v = 9.6790 × 10 7 r 2 m s

Igualando (1) e (2):

9.6790 × 10 7 r 2 = 3.6496 × 10 - 5 r = 6.1405 × 10 - 7 m

Passo 2

Calculamos agora a carga q:

q = 6 π n r v E → q = 6 π × 1.8 × 10 - 5 × 6.1405 × 10 - 7 × 3.6496 × 10 - 5 2.37 × 10 4

q = 3.20829 × 10 - 19 C

Como q é múltiplo de e, temos:

q = n e → n = q e → n = 3.20829 × 10 - 19 1.6021 × 10 - 19

Onde, n = número de elétrons,

n = 2

Resposta

n = 2

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