Enunciado

Um helicóptero militar em missão de treinamento voa horizontalmente com velocidade de 60,0 m/s e acidentalmente deixa cair uma bomba (felizmente não ativa) de uma altura de 300 m. Despreze a resistência do ar.

  1. Quanto tempo a bomba leva para atingir o solo?
  2. Qual a distância horizontal percorrida pela bomba durante a queda?
  3. Ache os componentes da velocidade na direção horizontal e na vertical imediatamente antes de a bomba atingir o solo.
  4. Faça diagramas x - t ,   y - t ,   v x - t   e   v y - t para o movimento da bomba.
  5. Mantida constante a velocidade do helicóptero, onde estaria ele no momento em que a bomba atingisse o solo

Passo 1

Olá pessoal, bora para mais uma questãozinha!?

Levando em conta que a aceleração da gravidade g=9.8m/s², é possível calcular o tempo que a bomba leva para atingir o solo da seguinte maneira:

y - y 0 = v 0 y t + 1 2 a t 2

Substituindo os dados:

300 m = 0 + 1 2 * 9.8 m s 2 * t 2

t 2 = 300 m * 2 * s 2 9.8 m

t 2 = 61.22 s 2

t = 7.82 s

Passo 2

Agora queremos saber qual a distância horizontal a bomba percorreu antes de atingir o solo, sendo assim, temos que:

x - x 0 = v 0 x t + 1 2 a t 2

Substituindo os valores, temos que:

x - 0 = 60 m s * 7.82 s + 1 2 * 0 * t 2

x = 60 m s * 7.82 s = 469.2 m

Passo 3

Para achar o vetor velocidade antes da bomba atingir o solo, temos que encontrar a velocidade da bomba em y, então temos:

v y = v y 0 + g t

v y = 0 + 9.8 * 7.82 s

v y = 9.8 m s 2 * 7.82 s

v y = 76.64 m / s

Assim o vetor velocidade imediatamente antes da bomba atingir o solo é:

v → = 60 m s i ^ - 76.64 m s j ^

Passo 4

Agora vamos esboçar os gráficos de x - t ,   y - t ,   v x - t   e   v y - t , para visualizar o movimento da bomba.

O gráfico acima representa o movimento em x em função do tempo.

O gráfico acima representa o movimento em y em função do tempo

O gráfico acima representa a componente da velocidade x em função do tempo.

O gráfico acima representa a componente da velocidade y em função do tempo.

Passo 5

Se a velocidade v x do helicóptero fosse constante até o momento que a bomba atingisse o solo, ele iria se encontrar exatamente acima da bomba, porém na mesma atitude que ele estava antes.

Assim finalizamos mais uma questão, te esperando na próxima!!

Resposta

  1. 7.82 s
  2. 469.2 m
  3. 60 m s i ^ - 76.64 m s j ^
  4. Diagrama representado no passo 4.
  5. 469.2m