Enunciado

Escreva aqui o enunciado.

Passo 1

Fala pessoal, beleza? Nessa questão nós precisamos encontrar as forças elétricas para as três situações, e depois comparar a magnitude das forças, e com isso fazer um rank.

Primeiro, a fórmula para a força elétrica é igual a:

F = k (q_1 q_2)/(d^2)

[a] – Os dados conhecidos neste caso são:

q_1 = - 4 q

q_2 = + 2 q

d = x

Logo, a força elétrica nesse caso é igual a:

F_a = k ((- 4 q) * (+ 2 q))/(x^2)

Fazendo o desenvolvimento, temos:

F_a = k (- 8 q^2)/(x^2) = - 8 k (q^2)/(x^2)

Fisicamente, por ter cargas positivas e negativas, essa será uma força de atração.

Passo 2

[b] – Mesmo sistema, os dados conhecidos são:

q_1 = + 3 q

q_2 = + 3 q

d = x

Logo, a força é igual a:

F_b = k ((+ 3 q) * (+ 3 q))/(x^2)

Desenvolvendo a fórmula, temos:

F_b = k (9 q^2)/(x^2) = 9 k (q^2)/(x^2)

Como são duas cargas positivas, temos uma força de repulsão.

Passo 3

[c] – Os dados conhecidos são:

q_1 = + 2 q

q_2 = - 2 q

d = (x)/(2)

A força será igual a:

F_c = k ((+ 2 q) * (- 2 q))/(((x)/(2))^2)

Logo, será igual a:

F_c = k (- 4 q^2)/((x^2)/(4)) = - 16 k (q^2)/(x^2)

Carga positiva com negativa, temos uma força de atração

Passo 4

Para fazer um rank de magnitude, não precisamos nos preocupar se a força é positiva ou negativa, é só a direção da força. O termo k (q^2)/(x^2) é constante para todos os casos, então nós somente precisamos comparar os números que acompanham essa constante.

16 > 9 > 8

Logo, fica assim:

F_c > F_b > F_a

E terminamos a questão, até a próxima!

Resposta

F_c > F_b > F_a

Ver Outros Exercícios desse livro