Enunciado

O isótopo césio-137, com meia-vida de 30 anos, é um produto das usinas nucleares. Mostre que levará 120 anos para que a quantidade desse isótopo decaia para cerca de 1/16 da quantidade original?

Passo 1

Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Antes de tudo, vamos rever aqui a ideia de meia-vida. Meia-vida é o tempo necessário para que a massa de um determinado isótopo radioativo caia pela metade.

Para calcularmos, vamos usar a fórmula de meia-vida:

m =   m 0 2 n

Aonde n é o número de meia-vidas.

Passo 2

Vamos começar a calcular, primeiro vamos ver quantas meia-vidas serão necessárias.

O enunciado diz que quantidade final é 1/16 da inicial, então:

m =   m 0 2 n

m 0 16 =   m 0 2 n

Vamos simplificar aqui o m 0 :

1 16 =   1 2 n

2 n =   16

Nesse caso, temos que lembrar que 16 =   2 4 , então:

2 n =   2 4

n = 4

Show, descobrimos que para chegar na quantidade final, foram necessárias 4 meia-vidas. Porém é dito no enunciado que o tempo de cada meia vida é de 30 anos, então:

t f = 4 × 30 = 120   a n o s

Beleza? A gente se vê no próximo exercício.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro