Um laboratório de biologia é mantido a uma temperatura constante de 7,00 8C por um ar-condicionado, com saída para o ar externo. Em um dia típico de verão nos Estados Unidos, a temperatura externa é de 27,0 8C, e a unidade de ar-condicionado emite energia para o exterior a uma taxa de 10,0 kW. Modele a unidade como tendo coeficiente de desempenho (COD) igual a 40,0% do COD de um aparelho ideal de Carnot. (a) A que taxa o ar-condicionado remove energia do laboratório? (b) Calcule a potência necessária para o trabalho de entrada. (c) Encontre a variação em entropia do Universo produzida pelo arcondicionado em 1,00 h. (d) E se? A temperatura externa aumenta para 32,0 8C. Encontre a variação fracional no COD do ar-condicionado.

Passo 1

Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Para calcularmos a eficiência de Carnot para refrigerar, vamos usar:

e c = T c T h - T c

As temperaturas foram dadas no enunciado:

T h = 300 K

T c = 280 K

Calculando

e c = 280 300 - 280 = 14

O enunciado diz que o coeficiente de desempenho é 40% do COD, então:

C O P = 0,40 × 14 = 5,6

Beleza, agora que o enunciado nos diz é que Q o u t = 10   k W e vamos usar agora para encontrar o trabalho

Q o u t W = C O P + 1

10 W = 5,6 + 1

W = 1,515   k W

Com isso, podemos calcular a taxa com que o ar-condicionado remove a energia:

Q i n = Q o u t - W

Q i n = 10 - 1,515 = 8,485   k W

Passo 2

Beleza, agora vamos encontrar a variação da entropia. Ele nos diz que o tempo é de 1 hora, então vamos converter para segundos:

1 h = 60   m i n = 3600   s

Para calcularmos a variação da entropia, vamos usar a fórmula:

∆ S = Q o u t T h - Q i n T c t

∆ S = 10 300 - 8,485 280 × 10 3 × 3600

∆ S = 1,09 × 10 4 J / K

Passo 3

Vamos encontrar a variação fracional no COD. Para isso, vamos usar a equação:

C O P = T c T h - T c

C O P = 280 305 - 280

C O P = 11,2

Show, agora vamos calcular a variação:

C O P = 14 - 11,2 14 × 100 = 20 %

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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