O lado interno de uma membrana celular e coberto por um excesso de anions, havendo em seu lado externo, em excesso, o mesmo numero de cations. Devido a sua pequena espessura, uma membrana celular pode ser descrita, aproximadamente, como composta por duas placas paralelas e infinitas, carregadas com cargas elétricas de sinais contrarios, separadas por uma camada isolante de largura d. Nessa aproximacao, o campo eletrico E no interior da membrana celular e uniforme. Usando os resultados do Exemplo 9.11, calcule:

a. em funcao de E e d, o trabalho realizado pela forca eletrica sobre um ion Cl~ quando este penetra na celula (atravessando a membrana);

b. idem, quando este ion sai da celula (atravessando a membrana);

c. as energias potenciais desse ion nas superficies interna e externa da membrana. Especifique a referencia escolhida para a energia potencial.

Passo 1

a) E aíí parceiro, vamos lá!

Sabemos que o módulo da força elétrica que vai atuar sobre esse íon é

F = e . E

E aí, sabemos que o trabalho é dado por

W = F . d

Então

W = e . E . d

b) Quando ele sai da membrana, teremos apenas uma troca no sinal:

W = - e . E . d

Passo 2

c) Sabemos que

∆ U A B = - W A B

Como encontramos que W = e . E . d , temos

∆ U A B = U d - U 0 = - e . E . d

Sendo U ( x ) a energia potencial a uma distância x

Escolhendo a referência U 0 = 0 , temos

U d = - e . E . d

Resposta

a )   W = e . E . d

b )   W = - e . E . d

c )   U d = - e . E . d

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