O lado interno de uma membrana celular e coberto por um excesso de anions, havendo em seu lado externo, em excesso, o mesmo numero de cations. Devido a sua pequena espessura, uma membrana celular pode ser descrita, aproximadamente, como composta por duas placas paralelas e infinitas, carregadas com cargas elétricas de sinais contrarios, separadas por uma camada isolante de largura d. Nessa aproximacao, o campo eletrico E no interior da membrana celular e uniforme. Usando os resultados do Exemplo 9.11, calcule:
a. em funcao de E e d, o trabalho realizado pela forca eletrica sobre um ion Cl~ quando este penetra na celula (atravessando a membrana);
b. idem, quando este ion sai da celula (atravessando a membrana);
c. as energias potenciais desse ion nas superficies interna e externa da membrana. Especifique a referencia escolhida para a energia potencial.
Passo 1
a) E aíí parceiro, vamos lá!
Sabemos que o módulo da força elétrica que vai atuar sobre esse íon é
E aí, sabemos que o trabalho é dado por
Então
b) Quando ele sai da membrana, teremos apenas uma troca no sinal:
Passo 2
c) Sabemos que
Como encontramos que , temos
Sendo a energia potencial a uma distância
Escolhendo a referência , temos