A luz branca incide sobre um prisma de 30° segundo o ângulo de 40° mostrado na FIGURA P23.56. A luz violeta emerge perpendicularmente do lado oposto do prisma. O índice de refração do vidro para a luz violeta é 2,0% maior do que o índice de refração para a luz vermelha. Segundo que ângulo a luz vermelha emerge do lado traseiro?
Passo 1
Prisma dispersor do lendário Newton... Vamo q vamo!
Nada melhor que uma figura ilustrativa como ponto de partida para o desenvolvimento do raciocínio.
Assim, sendo o ângulo de incidência da luz branca no prisma complementar do ângulo de , seu valor é . Da mesma forma, o ângulo de refração do raio violeta é complementar do ângulo de e, então, seu valor é . Com efeito, pela lei de Snell aplicada na refração da luz branca e sabendo-se que , é possível obter o índice de refração do raio violeta no prisma:
Se, conforme o enunciado, o índice de refração da luz violeta é 2% maior que o índice de refração da luz vermelha , então vale a seguinte relação da qual pode-se extrair o valor de
Passo 2
Antes, para o prosseguimento dos cálculos, alguns ângulos a serem abordados serão ilustrados.
O ângulo de refração da luz vermelha na primeira face do prisma, , agora, pode ser encontrado através da lei de Snell:
Nota-se que o ângulo de incidência da luz vermelha na segunda face do prisma, , é alterno interno do ângulo formado entre os raios vermelho e violeta do interior do prisma. Logo, tem-se:
Passo 3
Dessa forma, já é possível encontrar o ângulo de emergência da luz vermelha da refração ocorrida na segunda face do prisma:
Novamente, mais uma figura! Hehe. Mas é para evitar dúvidas.
Com esta figura torna-se fácil visualizar que são iguais os ângulos e , pois correspondem aos ângulos formados entre uma mesma reta e duas paralelas. Portanto:
Finalmente, finalizada. Esta questão envolvia o cálculo de muitas incógnitas, né? Enfim!! Vamos ver a próxima...
Resposta
1,00°.