Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 33.1 - Ex. 26
Luz com comprimento de onda de é usada para iluminar duas placas de vidro com incidência normal. As placas têm de comprimento, se encostam em uma extremidade e estão separadas na outra extremidade por um fio que tem raio igual a . Quantas franjas brilhantes aparecem ao longo do comprimento total das placas?
Passo 1
OPA, fala a boa, para resolvermos essa questão, observe o diagrama abaixo:
Conseguimos notar que a luz refletida na superfície superior da placa inferior (onda 2 no diagrama) é deslocada de fase em relação à luz refletida na superfície inferior da placa superior (onda 1 no diagrama). Esta diferença de fase é a soma de uma mudança de fase de (equivalente a uma diferença de caminho ) resultante de reflexão mais uma mudança de fase devido à distância adicional percorrida. Dito isto, vamos relacionar a distância extra percorrida pela onda 2 com a distãncia equivalente a mudança de fase por reflexão e à condição para interferência construitiva, olha só:
(1)
Onde , e é o comrpimento de onda da luz no ar, feito isto, vamos para a questão!
Passo 2
Resolvendo a equação (1) para , temos:
Resolvendo para o valor mais alto de , temos:
Onde é o raio do fio, substituindo as variáveis pelos valores numéricos, temos:
O número máximo de franjas brilhantes é (porque começamos contando em ), logo:
PRONTO, resolvemos tudo, sussa demais, enfim, até a próximaaa.