Uma máquina de Camot cuja temperatura do reservatório quente

é 400ºC tem rendimento térmico de 40%. Em quantos graus a temperatura do reservatório frio deve ser reduzida a fim de aumemar o

rendimento da máquina para 60%?

Passo 1

Opa galeeeeera! Hoje vamos entender um pouco mais sobre o rendimento de uma máquina de Carnot.

A) Sabemos que a eficiência máxima de uma máquina térmica no ciclo de Carnot é dada pela equação:

η max ⁡ = 1 - T f T q

Passo 2

Substituindo os valores dados no enunciado podemos encontrar a temperatura do reservatório frio:

0.40 = 1 - T f 400 + 273

T f = 0.60 ⋅ 673 = 403.8   K

Passo 3

E agora calculando qual seria a temperatura da fonte fria necessária para que o rendimento da máquina fosse de 60 % :

0.60 = 1 - T f 673

T f = 0.40 ⋅ 673 = 269.2   K

Assim sabemos que é necessário que a temperatura da fonte fria saia de 403.8   K e vá para 269.2   K para alcançar uma eficiência de 60%.

Δ T = 269.2 - 403.8 = - 134.6   ° C

Resposta

Seria necessário que a temperatura fosse reduzida em 134.6 ° C .

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