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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Eletromagnetismo- Ed: 5º - Capítulo 20.Problemas - Ex. 69

Um modelo de uma célula vermelha retrata a célula como um capacitor com duas placas esféricas. É uma esfera de líquido condutor carregado positivamente na área A, separado por uma membrana isoladora de espessura t dos arredores negativamente carregados conduzindo fluido. Pequenos eletrodos introduzidos na célula mostram uma diferença de potencial de 100 mV na membrana. Considere que a espessura da membrana é de 100 nm e sua constante dielétrica é de 5,00. (a) Suponha que uma célula vermelha típica possua uma massa de 1,00 ´ 10–12 kg e densidade de 1100 kg/m³. Calcule seu volume e sua área da superfície. (b) Determine a capacitância da célula. (c) Calcule a carga nas superfícies da membrana. Quantas cargas eletrônicas esta carga representa? (Sugestão: os textos do capítulo classificam a atmosfera como um capacitor com duas placas esféricas.)

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

V = m ρ = 1.00 × 10 - 12 k g 1100 k g m 3 = 9.09 × 10 - 16 m 3

Como V = 4 π r 3 3 , então r = 3 V 4 π 1 / 3 , então,

A = 4 π r 2 = 4 π 3 V 4 π 2 3 = 4 π 3 9.09 × 10 - 16 m 3 4 π 2 3 = 4.54 × 10 - 10 m 2

Passo 2

Letra b:

C = κ ϵ 0 A d = 5.00 8.85 × 10 - 12 C 2 N m 2 4.54 × 10 - 10 m 2 100 × 10 - 9 m = 2.01 × 10 - 13 F

Passo 3

Letra c:

Q = C Δ V = 2.01 × 10 - 13 F 100 × 10 - 3 V = 2.01 × 10 - 14 C

Então,

n = Q e = 2.01 × 10 - 14 C 1.60 × 10 - 19 C = 1.26 × 10 5

Resposta

  1. 4.54 × 10 - 10 m 2
  2. 2.01 × 10 - 13 F
  3. 1.26 × 10 5
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