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Enunciado

Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 16

Um modelo simples para um material antiferromagnético é uma rede com dois tipos de íons magnéticos tais que os vizinhos mais próximos dos átomos A sejam átomos B. Se as interações antiferromagnéticas foram somente entre vizinhos mais próximos, a magnetização da amostra, acima da temperatura de Curie, pode ser escrita como

T M A = C ' ( H - λ M B )

E

T M B = C ' ( H - λ M A )

Onde C’ é a constante de Curie para uma das sub-redes. O campo efetivo na sub-rede A será H - λ M B e λ positivo corresponde a interações antiferromagnéticas entre os átomos A e B. Mostre que nestas condições a susceptibilidade, acima de T C , será dada por

χ = C T + T C

Onde C = 2 C ' e T C = C ' λ .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

Escrevendo a magnetização M A da população A acima do ponto Curie da amostra antiferromagnética como:

T M A = C ' ( H - λ M B )

No caso de M B , temos

T M B = C ' ( H - λ M A )

Adicionando T M A   e T M B , obtemos a seguinte configuração

T M A + T M B = C ' H - λ M B + C ' ( H - λ M A )

Expandindo os termos, nós temos:

T M A + T M B = C ' H - C ' λ M B + C ' H - C ' λ M A

Agrupando os termos por fatores comuns

T M A + M B = 2 C ' H - C ' λ ( M A + M B )

Defina a magnetização total M como a soma das magnetizações das populações A e B e substitua M por M A + M B em ambos os lados da equação

T M = 2 C ' H - C ' λ M

Passo 2

Vamos agrupar os termos M de um lado

T M + C ' λ M = 2 C ' H → T + C ' λ M = 2 C ' H

Dividindo por ( T + C ' λ ) , com isso temos que

M = 2 C ' T + C ' λ H

Substituindo C por 2C’ e T C por C ' λ :

M = C T + T C H

A magnetização total da amostra antiferromagnética está agora em uma forma M = χ H dependente apenas do campo aplicado H. Portanto, por comparação, a suscetibilidade magnética é

χ = C T + T C

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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