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Enunciado

Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 9

(a) Mostre que um elétron livre não pode absorver um fóton e durante esse processo conservar simultaneamente a energia e o momento. Portanto, o efeito fotoelétrico impõe a existência de um elétron ligado. (b) No efeito Compton, entretanto, pode-se ter um elétron livre. Explique.

Passo 1

Letra a

Assumindo que o processo pode operar, quando aplicado a conservação de energia e momento:

Conservação de energia:

E f ó t o n   + E 0 =   K + E 0

h υ   + E 0 =   K + E 0

assim obtemos a relação:

h υ   =   K

Passo 2

Conservação de momento:

p f ó t o n   + p 0 =   p f

h υ   c + 0 =   p f

h υ = p f   c

dessa forma, podemos afirmar que:

p f = K f c

Passo 3

Para comprovar se essa conservação é possivel, vamos utilizar a equação:

E 2 = p 2 c 2 + E 0 2

De acordo com a conservação de energia:

( k + E 0 ) 2 = p 2 c 2 + E 0 2

p 2 c 2 = ( K + E 0 ) 2 - E 0 2

p = ( K + E 0 ) 2 - E 0 2 c

p = K 2 + 2 K E 0 + E 0 2 - E 0 2 c

p = K 2 + 2 K E 0 c

A duas equações do momento, só podem ser satisfeitos juntas se E 0 = 0 , o que não é verdade para um elétron.

Passo 4

Letra b

No efeito Compton o fóton está presente depois da colisão isso permite comprovar as leis de conservação sem nenhum tipo de contradição.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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