Enunciado

Mostre que a fusão de 1,0 kg de deutério através da reação

H 2 + H 2 → H e 3 + n                                     ( Q = + 3,27   M e V )

pode manter uma lâmpada de 100   W funcionando durante 2,5 × 10 4   a n o s .

Passo 1

Bom, primeiro precisamos converter toda a massa da amostra que foi dada no enunciado para o número de pares de deutério, já que a reação consome um par para produzir a energia Q = + 3,27   M e V .

Passo 2

A massa do deutério é M d = 2,0   g / m o l , então basta dividirmos a massa total da amostra pela massa do deutério para sabermos quantos mol tem na amostra:

N m o l = M a m o s t r a M d = 1000   g 2,0   g / m o l

E depois multiplicamos o numero de mol pelo numero de Avogadro para sabermos quantos átomos de deutério tem na amostra:

N d = N m o l N A = 1000   g 2,0   g / m o l 6,02 × 10 23   m o l - 1 = 3,02 × 10 2 6

Mas como os deutérios são consumidos em pares para produzir a energia dada no enunciado, precisamos saber quantos pares de deutério tem, então basta dividir o resultado por 2:

N p a r e s = N d 2 = 1,51 × 10 26

Passo 3

Agora multiplicamos o número de pares pela energia produzida por um par, para sabermos a energia total:

E = Q   N p a r e s = 1,51 × 10 26 3,27   M e V = 1,51 × 10 26 3,27   × 10 6   e V

E = 1,51 × 10 26 3,27   × 10 6   e V 1,60 × 10 - 19 J e V = 7,8 × 10 13 J

Passo 4

Por fim, basta dividirmos esse valor de energia total, pela potencia da lâmpada dada no enunciado, para descobrirmos por quanto tempo a amostra mantem a lâmpada acesa:

t = 7,8 × 10 13 J 100   W = 7,8 × 10 11   s = 2,5 × 10 4   a n o s

E pronto, mostramos que 1,0   k g de amostra de deutério mantém a lâmpada de 100   W funcionando pelo tempo dado através de processos de fusão.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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