Mostre que a massa específica de um cilindro maciço de 5   k g , com 10   c m de altura e raio de 3   c m , é de 17,7   g / c m 3 .

Passo 1

Fala galerinha. Tudo beleza? Espero que sim.

Nessa questão só temos que calcular a massa específica de um cilindro. Pra quem não sabe ou não lembra, massa específica é a massa dividida pelo volume e o volume do cilindro é a área da base, que é um círculo vezes a altura, que dá V c i l = π ∙ r 2 ∙ h sendo r o raio do círculo da base e h a altura do cilindro. Aí é só substituir os valores e calcular.

Massa do cilindro m = 5 k g . Como a massa específica que ele deu está em k g , temos que transformar pra gramas. Só lembrar que 1   k g = 1000 g . Então 5   k g = 5000   g . Assim a massa vai ser

m = 5000   g .

O raio do círculo da base do cilindro é 3   c m . Então r = 3   c m .

E por último, a altura h = 10   c m .

Passo 2

Vamos começar calculando o volume do cilindro.

V c i l = π r 2 h

Substituindo os valores, temos

V c i l = π ∙ 3 2 ∙ 10 = π ∙ 9 ∙ 10 = 90 π   c m 3 .

Agora só pegar a massa e dividir por esse valor que achamos de volume.

m a s s a   e s p e c í f i c a = m V c i l

m a s s a   e s p e c í f i c a = 5000   g 90 π   c m 3 = 17,7   g / c m 3

Que é o valor que é pra mostrarmos.

Resposta

m a s s a   e s p e c i f i c a = m V c i l = 5000   g 90 π = 17,7   g / c m 3

Mais uma feita. Bora pra mais uma?

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