Enunciado

(a) Mostre, a partir das equação de Maxwell, que a resistividade ρ sendo nula (condutor perfeito) implica que B = constante, no interior do material.

(b) Mostre, a partir dasequação Maxwell, que se B = 0 no interior de um material (supercondutor) a resistividade do mesmo será nula.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Então , na letra (a) vamos ter que lembrar da equação de maxwell, que vale

∫ E → . d l → = - d ϕ b d t ,       J → = σ E → ;     E → = ρ j →

A partir desta equação vamos ter que ,

∫ ρ J → . d l → = d ϕ b d t = - A d B d t

Assim se ρ = 0 , então d B d T = 0 sendo F = c o n s t a n t e   e não necessariamente igual a zero

Passo 2

Já na letra (b) vamos ter que mostrar que B = 0 no interior do subcondutor e a resistividade do mesmo será nula.

Com isso, sendo B = 0 ,temos

ρ ∫ J → . d l → = 0

Sendo assim, existe uma corrente na superfície e na camada externa do subcondutor, com ρ = 0 a menos que ∫ J → . d l → = 0

Resposta

a) ρ = 0 , então d B d T = 0 sendo F = c o n s t a n t e   e não necessariamente igual a zero

b) com ρ = 0 a menos que ∫ J → . d l → = 0

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