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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 33.1 - Ex. 2

O objetivo do Projeto Seafarer era construir uma gigantesca antena subterrânea, com uma área da ordem de 10   000   k m 2 , para transmitir sinais de rádio que pudessem ser captados por submarinos a grandes profundidades. Se o comprimento de onda efetivo desses sinais de rádio fosse 1,0 ×   10 4 raios terrestres, qual seria

(a) a frequência e

(b) o período da radiação emitida?

Normalmente, as ondas eletromagnéticas são fortemente atenuadas ao se propagarem em materiais condutores de eletricidade, como a água salgada, o que torna difícil a comunicação com submarinos.

Passo 1

Letra a)

Sabemos que essa onda se movimenta na velocidade da luz, então:

c = λ f

f = c λ

A velocidade da luz é conhecida:

c = 3 × 10 8

E o comprimento de onda foi fornecido:

λ = 10 4   r a i o s   t e r r e s t r e s

Mas não podemos usar o comprimento de onda desse jeito, precisamos que ele esteja em metros. Para passa para metros vamos multiplicar esse valor fornecido pelo valor de um raio terrestre:

r a i o   t e r r e s t r e = 6,37 × 10 6   m

Então:

λ = 10 4   . 6,37 × 10 6 = 6,37 × 10 10   m  

Agora sim podemos substituir na fórmula:

f = c λ = 3 × 10 8 6,37 × 10 10 = 0,47 × 10 - 2 H z

Passo 2

Letra b)

E para saber o período basta fazer o inverso da frequência:

T = 1 f = 1 0,47 × 10 - 2 = 2,12 × 10 2   s

Resposta

a ) 0,47 × 10 - 2 H z

b ) 2,12 × 10 2   s

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