Enunciado

Um objeto de 1,0 cm de altura está 20 cm à frente de um espelho côncavo que tem uma distância focal de 60 cm. Calcule a posição e a altura da imagem. Determine se a imagem está na frente ou atrás do espelho e se está na vertical ou invertida.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

Essa é uma questão de análise de espelho côncavo, isso nos remete a uma figura de concavidade descrita no livro (a figura 23-57), que é exatamente essa aqui

Agora, nós vamos anotar as variáveis

h = 1,0   c m   A l t u r a   d o   o b j e t o

s = 20   c m   + ,   c ô n c a v o

f = 60   c m   c o m p r i m e n t o   f o c a l

Vamos usar a equação de lente fina, e tendo o detalhe que o f é positivo justamente uma vez que o espelho é côncavo

1 s + 1 s ' = 1 f

Isolando o termo 1 s ' , temos que

1 s ' = 1 f - 1 s → 1 s ' = s - f s f

E finalmente, isolando o s’, obtemos o seguinte resultado

s ' = s f s - f

Substituindo os valores numéricos, temos que

s ' = ( 20   c m ) ( 60   c m ) 20   c m - 60   c m =   - 30   c m

Esse valor negativo tem o significado físico de ser uma imagem virtual e está localizado atrás do espelho.

Passo 2

A ampliação lateral do espelho é encontrada na equação

M = h ' h = - s ' s

Resolvendo para h’, temos que

h ' = - h s ' s

Usando os valores numéricos, nós temos que

h ' = - 1,0   c m - 30   c m 20   c m = 1,5   c m

Esse resultado nos diz a imagem está 1,5 centímetros acima do espelho.

Resposta

s ' = - 30   c m   ( A t r á s   d o   e s p e l h o )

h ' = 1,5   c m   ( A c i m a   d o   e s p e l h o )

Ver Outros Exercícios desse livro